Seringkali disekolah dasar mengabaikan apa bedanya bilangan dan angka. Ini bukan hal yang serius sih untuk dibahas. Namun ini sangat perlu untuk dibahas karena di dunia matematika sendiri pelabelan/pemberian tanda adalah hal yang sangat penting. So, karena angka dan bilangan adalah dua kata yang berbeda, jadi perlu untuk dibahas.
 |
| Bilangan dan Angka |
Bilangan dan Angka
Tulisan ini dikutip dari pertanyaan seorang anak kelas 6 SD yang menanyakan, apa perbedaan dari bilangan dan angka itu. Dan yang menjawab tidak tanggung-tanggung, dijawab oleh seorang doctor. Penjelasannya sangat menarik pula.
Berikut pertanyaan anak SD dan jawaban seorang doktor.
 |
| Bilangan dan Angka |
Jangan berhenti baca dulu ya, hanya karena melihat tulisan dalam berbahasa Inggris, silahkan dilanjutkan bacanya karena ada penjelasan dalam Bahasa Indonesianya.
Date: 11/20/98 at 11:14:53
From: Will Crall
Subject: Numbers and numerals
Dear Dr. Math,
What is the difference between numbers and numerals?
Will (6th Grade Student)
Date: 11/20/98 at 16:55:35
From: Doctor Peterson
Subject: Re: Numbers and numerals
Hi, Will.
The difference is sort of like the difference between a person and his
name. You are a person, and there is just one of you. But different
people probably call you by different names. Your name isn't you, but
it represents you.
In the same way, a number is a thing that we talk about in math, such
as "three," which is hard to define exactly. I might say it's the
abstract property or "threeness" that is shared by any set of three
things. A numeral, on the other hand, is any name or symbol for that
number, such as "3" or "III" or "11 (binary)" or whatever animal face
is used to represent a three in Mayan carvings. You can't see a three,
but you can see things that can be described by the number 3, and you
can see the numeral "3" that is used to represent it.
We have to be careful sometimes not to confuse the numeral with the
number. For example, a numeral "12" may have two digits, but the number
12 could be represented by numerals with other numbers of digits, or by
numerals where the concept of digit is meaningless. We often get
questions like "are there any numbers after a trillion?" when people
really mean, "are there any names for numbers bigger than a trillion?"
Similarly, the fact that no one can ever write out the numeral for the
number we call "pi" completely doesn't mean the number doesn't exist!
On the other hand, we do often use the word "number" to mean "numeral"
when it isn't important to make that distinction. I don't get upset if
someone says he's writing a number, when it's really a numeral he
wrote.
- Doctor Peterson, The Math Forum
http://mathforum.org/dr.math/
Date: 11/20/98 at 11:14:53
Balasan dari Dr. Math
From: Will Crall
Subject: Bilangan and angka
Dear Dr. Math,
Apa sih perbedaan dari bilangan dan angka ?
Will (6th Grade Student)
Balasan dari Dr. Math
Date: 11/20/98 at 16:55:35
From: Doctor Peterson
Subject: Re: Bilangan and angka
Hai, Will.
Perbedaan dari dua kata tersebut layaknya manusia dengan namanya sendiri. Kamu adalah manusia, kamu merupakan salah satunya dari banyak manusia. Akan tetapi manusia yang berbeda memanggil kamu dengan nama yang berbeda. Nama yang kamu miliki bukanlah kamu, akan tetapi nama kamu merupakan sesuatu yang merepresentasikan kamu.
Dengan cara yang sama, suatu bilangan adalah sesuatu yang selalu kita bicarakan di dalam Matematika, seperti "tiga", sangat sulit untuk mendefinisikan secara tepat dan pasti. Apa sih "tiga" itu ? bentuknya seperti apa sih "tiga" itu ?.
Saya mungkin akan mengatakan itu adalah properti abstrak atau "ketritunggalan" yang dimiliki oleh setiap bagian dari tiga hal/sesuatu. Sedangkan angka adalah nama atau simbol untuk bilangan tersebut, seperti "3" atau "III" atau "11 (biner)" atau wajah hewan apapun yang digunakan untuk mewakili "tiga" pada ukiran Maya. Kamu tidak dapat melihat "tiga", tetapi kamu dapat melihat hal-hal yang dapat dijelaskan dengan jumlah 3, dan kamu bisa melihat angka "3" yang digunakan untuk mewakilinya.
Terkadang kita musti berhati-hati untuk tidak merancukan pikiran kita tentang angka dengan bilangan. Misalkan, angka "12" terlihat memiliki dua digit, tapi bilangan 12 bisa direpresentasikan dengan angka-angka lain yang memiliki digit selain itu (red, dua digit), atau oleh angka dimana konsep digit tidak ada (tidak berarti). Kita sering mendapatkan pertanyaan seperti "apakah ada bilangan yang lebih besar dari 1 triliun ?" ketika mereka benar-benar serius menanyakan hal itu, mereka berlanjut menanyakan, "apakah ada nama untuk bilangan yang lebih besar dari 1 triliun ?". Sama halnya, fakta bahwa tak seorangpun yang bisa menuliskan bilangan yang kita sebut "pi" secara keseluruhan, bukan berarti bilangan tersebut tidak ada!
Di sisi lain, kita sering menggunakan kata "bilangan" yang dengan maksud sebagai "angka", ketika hal tersebut tidak terlalu penting untuk diperdebatkan. Saya tidak akan mempermasalahkan jika seseorang mengatakan dia menulis suatu "bilangan" saat dia menulis "angka".
Ditulis oleh :
Moch Abdullah Mahin
Mathematics Graduate
State University of Surabaya, Surabaya, Indonesia
State University of Surabaya, Surabaya, Indonesia
